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数学
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如图,AB是⊙O的直径,AB=2,点C在⊙O上,∠CAB=30°,D为
BC
的中点,点P是直径AB上一动点,则PC+PD的最小值是( )
A. 1
B.
2
C.
3
D.
5
人气:487 ℃ 时间:2020-05-26 05:04:39
解答
作出D关于AB的对称点D′,连接OC,OD′,CD′.
又∵点C在⊙O上,∠CAB=30°,D为
BC
的中点,即
BD
=
BD′
,
∴∠BAD′=
1
2
∠CAB=15°.
∴∠CAD′=45°.
∴∠COD′=90°.则△COD′是等腰直角三角形.
∵OC=OD′=
1
2
AB=1,
∴CD′=
2
.
故选B.
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