如图，AB是⊙O的直径，AB=10，点C在⊙O上，∠CAB=30°，D为BC的中点，P是直径AB上一动点，则PC+PD的最小值为__数学解答

如图，AB是⊙O的直径，AB=10，点C在⊙O上，∠CAB=30°，D为

的中点，P是直径AB上一动点，则PC+PD的最小值为______．

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解答

作出D关于AB的对称点D′，连接OC，OD′，CD′．又∵点C在⊙O上，∠CAB=30°，D为BC的中点，即BD=BD′，∴∠BAD′=12∠CAB=15°．∴∠CAD′=45°．∴∠COD′=90°．则△COD′是等腰直角三角形．∵OC=OD′=12AB=5，∴C...