已知定义在R上函数f(x)的图象关于点(-3/4,0)对称,且满足f(x)=-f(x+3/2).f(-1)=1.f(o)=-2,
则f(1)+f(2)+f(3)+...+f(2008)的值为()
A.-2 B.-1 C.0 D.1
人气:208 ℃ 时间:2020-04-22 11:42:17
解答
f(-1)=f(-1+3)=f(2)、f(0)=f(0+3)=f(3),由于关于-3/4对称 f(-1)=f(-1/2)=f(-1/2+2/3)=f(1),f(1)+f(2)+f(3)=0 . 又f(1+3)=f(4),f(2+3)=f(5),f(3+3)=f(6)……,2008/3=669……1所以f(1)+f(2)+f(3)+...+f(2008)=f(1)=f(-1)=1
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