已知函数f(x)=花括号-x-1(x≤-1) -x的平方+1(-1<x<1) x-1(x≥1) (1)求f(f(3/2))的值
(2)在给出的坐标系中画出函数f(x)的图象;(无需列表)(3)结合图像判断函数的奇偶性,并写出函数的值域和单调增区间.
人气:144 ℃ 时间:2020-04-30 08:24:48
解答
f(3/2)=3/2-1=1/2
f(f(3/2))=f(1/2)=-(1/2)^2+1=1-1/4=3/4
图像是这样的:在(-1,1)之间,是一段开口朝下的抛物线,其顶部在y轴的1,左右分别与x轴交于-1和1
在x小于-1的区间,是一条从(-1,0)开始的斜率为-1的射线,
在x大于1的区间,是一条从(1,0)开始的斜率为1的射线.
该函数图像以y轴为对称,因此是偶函数,单调增区间为(-1,0]和[1,正无穷),单调减区间为[0,1)和(负无穷,-1]
推荐
- 已知函数f(x+1)=x的平方 求f(x)
- 已知函数f(x)=根号3/2乘sin2x-cos平方x-1/2(x属于R)
- 已知函数f(x+1)=1/x的平方.求f(x)?
- 已知函数f(x)=x的平方-2x-3,若x∈[t,t+2]时,求函数f(x)的最值
- 已知-1
- 船长5米,人从船头走到船尾,船反向运动2米,以河岸为参照,人运动的方向为正方向,则人和船的位移分别为?求过程详解!
- 一棵树多重?
- 一个三角形的底边长x米,这条底边上的高正好是底边高度的倒数,这个三角形的面积是?
猜你喜欢