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数学
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已知函数f(x)=花括号-x-1(x≤-1) -x的平方+1(-1<x<1) x-1(x≥1) (1)求f(f(3/2))的值
(2)在给出的坐标系中画出函数f(x)的图象;(无需列表)(3)结合图像判断函数的奇偶性,并写出函数的值域和单调增区间.
人气:180 ℃ 时间:2020-04-30 08:24:48
解答
f(3/2)=3/2-1=1/2
f(f(3/2))=f(1/2)=-(1/2)^2+1=1-1/4=3/4
图像是这样的:在(-1,1)之间,是一段开口朝下的抛物线,其顶部在y轴的1,左右分别与x轴交于-1和1
在x小于-1的区间,是一条从(-1,0)开始的斜率为-1的射线,
在x大于1的区间,是一条从(1,0)开始的斜率为1的射线.
该函数图像以y轴为对称,因此是偶函数,单调增区间为(-1,0]和[1,正无穷),单调减区间为[0,1)和(负无穷,-1]
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