已知：如图4,直线AB∥CD,直线EF分别交ABCD交于E,∠BEF的平分线与∠DFE的平分线相交于点P，试求∠P的大小_数学解答

已知：如图4,直线AB∥CD,直线EF分别交AB
CD交于E,∠BEF的平分线与∠DFE的平分线相交于点P，试求∠P的大小

人气：284 ℃　时间：2019-10-19 03:02:17

解答

∵AB∥CD
∴∠BEF+∠DFE=180°
又∵PE平分∠BEF
PF平分∠DFE
∴∠PEF=1/2∠BEF
∠PFE=1/2∠DFE
∴∠PEF+∠PFE =1/2(∠∠BEF+∠DFE)=90°
又∵三角形PEF中,∠P=180°-（∠PEF+∠PFE）
∴∠P=90°