∵sinθ=

m-3

m+5

，cosθ=

4-2m

m+5

，sin²θ+cos²θ=1，
∴（

m-3

m+5

）²+（

4-2m

m+5

）²=1，
整理得：4m（m-8）=0，
解得：m=0或m=8，
经检验都是分式方程的解，
则m=0或8．
故答案为：0或8