∵（1+2x）³（1-x）⁴展开式中x²项为
C₃⁰1³（2x）⁰•C₄²1²（-x）²+C₃¹1²（2x）¹•C₄¹1³（-x）¹+C₃²1²（2x）²•C₄⁰1⁴（-x）⁰
∴所求系数为C₃⁰•C₄²+C₃¹•2•C₄¹（-1）+C₃²•2²•C₄⁰1⁴=6-24+12=-6．
故答案为：-6．