线性方程组的通解齐次线性方程组的系数矩阵A（n阶方阵）的行列式值为0,Aij不等于零,证明：通解可表示为k[Ai1,Ai2,……_其他解答

线性方程组的通解齐次线性方程组的系数矩阵A（n阶方阵）的行列式值为0,Aij不等于零,证明：
通解可表示为k[Ai1,Ai2,……Ain]T k任取

人气：305 ℃　时间：2019-10-23 10:18:53

解答

证明:因为 |A|=0所以 AA*=|A|E=0所以 A* 的列向量都是 AX=0 的解.又因为 |A|=0 所以 r(A)=1,所以 r(A)>=n-1所以 r(A)=n-1.所以 AX=0 的基础解系含 n-r(A) = 1 个解向量.所以,A*的非零列向量 (Ai1,Ai2,...,Ain)^T 是A...没有缺一不可.1. 必须先是解才在解空间里2. 必须含n-r(A)的线性无关的解向量才是解空间的基.