证明方程 x^5+x+1=0在区间(-1,0)内只有一个实根
人气:246 ℃ 时间:2019-11-02 10:12:58
解答
令f(x)=x^5+x+1
f(x)在 (-1,0)上连续
f'(x)=5x^4+1>0,f(x) 在(-1,0)上单调递增
f(-1)=-10
所以f(x)=x^5+x+1在(-1,0)上只有一个零点
所以
方程 x^5+x+1=0在区间(-1,0)内只有一个实根
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