函数y=sinx的增区间为[2kπ-

π

2

，2kπ+

π

2

]，y=cosx的增区间为[2kπ-π，2kπ]，k∈Z，
由[2kπ-

π

2

，2kπ+

π

2

]∩[2kπ-π，2kπ]=[2kπ−

π

2

，2kπ]，
可得满足函数y=sinx和y=cosx都是增函数的区间是[2kπ−

π

2

，2kπ]，
故选D．