求函数y=7-4sinxcosx+4（cosx）^2-4(cosx)^2的最大及最小值_数学解答

求函数y=7-4sinxcosx+4（cosx）^2-4(cosx)^2的最大及最小值

人气：169 ℃　时间：2020-03-18 08:46:00

解答

y=7-2sin2x+4(1+cos2x)/2-8sin2xcos2x
=7-2sin2x+2+2cos2x-8sin2xcos2x
=-2(sin2x-cos2x)-8sin2xcos2x+9
令a=sin2x-cos2x=√2sin(2x-π/4)
所以-√2