已知关于X的一元二次方程X的平方-(M的平方+3)X+1/2(M的平方+2)=0设X1X2为方程的两根且满足XI的平方+X2的平方_数学解答

已知关于X的一元二次方程X的平方-(M的平方+3)X+1/2(M的平方+2)=0
设X1X2为方程的两根且满足XI的平方+X2的平方-X1X2=17/2.求M的值?

人气：193 ℃　时间：2019-09-04 07:56:32

解答

由题意可知
X1+X2=M^2+3
X1X2=(M^2+2)/2
XI^2+X2^2-X1X2=17/2,即
(X1+X2)^2-3X1X2=17/2,即
(M^2+3)^2-3(M^2+2)/2=17/2
M^2=(-3+√14)/2或M^2=(-3-√14)/2