1.设圆移动后与AP相切于M点,于PB相切于N点.
2.题意可知,OP垂直于PB,角APO=30度,角APB等于60度.
3.移动后,设圆心为K,连接PK,KM,KN
4.在三角形KMP与三角形KNP中,KM=KN（圆的半径）,PK=PK,角PNK=角PMK=90度.
5.因为相切.可以推出三角形KMP全等于三角形KNP.
6.OP=KM=KN=1,角MPK=角NPK=30度,所以MP=NP=2,PN=OK=根号3