tanβ/2=sinβ/(1+sinβ)=(1-cosβ)/sinβ 题目大概有问题,(1+sinβ)应该为 1+cosβ
tanβ/2=sinβ/(1+cosβ)=(1-cosβ)/sinβ
sinβ/(1+cosβ)=2sin(β/2)cos(β/2)/(1+2cos²(β/2)-1)
=2sin(β/2)cos(β/2)/(2cos²(β/2))
=sin(β/2)/cos(β/2)
=tan(β/2)
(1-cosβ)/sinβ =[1-(2cos²(β/2)-1)]/2sin(β/2)cos(β/2)
=2sin²(β/2)/[2sin(β/2)cos(β/2)]
==tan(β/2)