给定an=log(n+1)^(n+2)(n∈N*),给定乘积a1*a2*...*ak为整数叫做“理想数",则区间[1,2010]内的所有理想数
人气:201 ℃ 时间:2019-08-18 06:44:37
解答
换底公式an=log_(n+1)^(n+2)=lg(n+2)/lg(n+1),
==>a1*a2*...*ak=lg(k+2)/lg(2)=log_(2) ^(k+2),
依题意,即求当k在[1,2010]内,使得log_(2) ^(k+2)=j为整数,
亦即求当k在[1,2010]内,j为整数,使得2^j=k+2的k.
故可取j=2,3,……,10时的 k=2^j-2.
推荐
- 已知数列an满足an=log(n+1)(n+2),n∈ N:,我们把使a1·a2·…·ak为整数的数k叫理想数;
- 给定an=log(n+2),n属于N+,定义使a1*a2*...ak为整数的k,k属于N+,叫企盼数.
- 已知数列an满足an=log(n+1)(n+2),n∈ N:,我们把使a1·a2·…·ak为整数的数k叫希望数,则区间【1,2012】内的和M是多少
- 给定数列{An}满足An=[lg(n+2)]/[lg(n+1)] n∈N*,定义乘积A1*A2*~~~~*Ak为整数时的k叫做希望数,则[1,2010
- 数列{an}的通项公式an=log以(n+1)为底(n+2),定义使乘积ai=a1*a2*a3.*ak为整数的k
- 粮店有一批大米,卖出它的1/4后,又运进240千克,这时的大米与原有的大米重比是4:5,原来有大米多少千克
- 计算:根号11-2=3,根号1111-22=33,根号111111-222=333,...,找出一般规律,用一般式表示.
- 用24米长的篱笆靠墙为一块空地,要使空地的面积最大,这块空地长与宽分别是多少米?
猜你喜欢