已知f1(-3.0)f2(3.0)分别是椭圆的左右焦点,p是椭圆是的一点,满足pf1垂直pf2,过p点作线段pm交f1f2于m,使_数学解答

已知f1(-3.0)f2(3.0)分别是椭圆的左右焦点,p是椭圆是的一点,满足pf1垂直pf2,过p点作线段pm交f1f2于m,使得pf1:pf2=f1m:mf2=2,求该椭圆的标准方程

人气：121 ℃　时间：2019-09-24 05:17:48

解答

依题意|PF1|:|PF2|=2设|PF1|=m,|PF2|=n所以m+n=2a,m=2n,m²+n²=4c²=36所以a²=81/5,b²=a²-c²=36/5椭圆方程为x²/(81/5)+y²/(36/5)=1.