(A1+A2+.An-1）（A2+A3+.+An-1+An)-(A2+A3+..An-1)(A1+A2+...An)计算_数学解答

(A1+A2+.An-1）（A2+A3+.+An-1+An)-(A2+A3+..An-1)(A1+A2+...An)
计算

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解答

令a=A1+A2+.An-1则A2+A3+.+An-1+An=a-A1+AnA2+A3+..An-1=a-A1A1+A2+...An=a+An所以原式=a(a-A1+An)-(a-A1)(a+An)=a(a-A1)+a*An-a(a-A1)-An(a-A1)=a*An-a*An+A1*An=A1*An