1、
设 y=f(x)=ax²+bx+c
过原点(0,0) 则 0=a*0+b*0+c,即 c=0
f(x+1)=a(x+1)²+b(x+1)=ax²+(2a+b)x+a+b 是偶函数,则：
ax²+(2a+b)x+a+b=a(-x)²+(2a+b)(-x)+a+b
即 2(2a+b)x=0 恒成立,则 2a+b=0 b=-2a
f(x)+1=ax²-2ax+1=0 有两个相等的实数根,则：
(-2a)²-4a=0 即 a=1
所以 y=f(x)=x²-2x
2、
2f(log2x)+m=2((log2x)²-2log2x)+m
=2（(log2x-1)²-1）+m
=2(log2x-1)²-2+m
x∈[2^-1,8] 时,(log2x-1)²≥0 x=2时,取得最小值0,此时也要求：
2(log2x-1)²-2+m >=0 则 -2+m >=0,m>=2
即 m∈ [2,+∞)
3、
y=f(logax)=(logax)²-2logax=(logax-1)²-1
当0