设f(x)=x-(a-bcosx)sinx,求a,b之值使limx→0 f(x)/xˆ5=A（A≠0）,并求A值要用到泰_数学解答

设f(x)=x-(a-bcosx)sinx,求a,b之值使limx→0 f(x)/xˆ5=A（A≠0）,并求A值
要用到泰勒公式展开吗?

人气：373 ℃　时间：2020-04-09 02:28:21

解答

f(x)=x-asinx+b/2 sin2x=x-a[x-x^3/6+x^5/120+o(x^5)]+b/2 [2x-8x^3/6+32x^5/120+o(x^5)=(1-a+b)x+(a-4b)x^3/6+(16b-a)x^5/120+o(x^5)只要令x和x^3的系数为零,1-a+b=0,a-4b=0,得到 a=4/3,b=1/3然后带入x^5的系数,所...