> 数学 >
如图,在直角梯形ABCD中,DC∥AB,∠A=90°,AB=28cm,DC=24cm,AD=4cm,点M从点D出发,以1cm/s的速度向点C运动,点N从点B同时出发,以2cm/s的速度向点A运动,当其中一个动点到达端点停止运动时,另一个动点也随之停止运动.则四边形ADMN的面积y(cm2)与两动点运动的时间t(s)的函数图象大致是(  )
A.
B.
C.
D.
人气:122 ℃ 时间:2019-08-20 13:00:52
解答
因为在直角梯形ABCD中,DC∥AB,∠A=90°,
所以四边形ANMD也是直角梯形,因此它的面积为
1
2
(DM+AN)×AD,因为DM=t,AN=28-2t,AD=4;
所以四边形AMND的面积y=
1
2
(t+28-2t)×4=-2t+56.
因为当其中一个动点到达端点停止运动时,另一个动点也随之停止运动;
所以当N点到达A点时,2t=28,t=14;
所以自变量t的取值范围是0<t<14.
故选D.
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