诗句“枯藤老树昏鸦”中，被研究的物体是老树，老树和参照物枯藤之间没有位置的改变，所以老树以枯藤为参照物是静止的．
诗句“小桥流水人家”中，一个物体相对于小桥是运动的，一定要选择一个和小桥之间发生位置改变的物体，小桥和流水之间发生了位置的改变，故以小桥为参照物流水是运动的．
故答案为：静止；流水．