设函数f（x）在R上的导函数为f′（x），且2f（x）+xf′（x）＜0，下面的不等式在R上恒成立的是（　　）A. f（x）＞0B_数学解答

设函数f（x）在R上的导函数为f′（x），且2f（x）+xf′（x）＜0，下面的不等式在R上恒成立的是（　　）
A. f（x）＞0
B. f（x）＜0
C. f（x）＞x
D. f（x）＜x

人气：142 ℃　时间：2020-05-30 17:43:06

解答

∵2f（x）+xf′（x）＜0，
令x=0，则f（x）＜0，故可排除A，C．
如果 f（x）=x+0.1时已知条件 2f（x）+xf′（x）＜0成立，
但f（x）＜x 未必成立，所以D也是错的，
故选：B．