在四面体ABCD中，已知棱AC的长为2，其余各棱的长都为1，则二面角A-CD-B的余弦值是（　　）A. 12B. 13C. 33D_数学解答

在四面体ABCD中，已知棱AC的长为

，其余各棱的长都为1，则二面角A-CD-B的余弦值是（　　）
A.

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解答

由已知可得AD⊥DC又由其余各棱长都为1得正三角形BCD，取CD得中点E，连BE，则BE⊥CD在平面ADC中，过E作AD的平行线交AC于点F，则∠BEF为二面角A-CD-B的平面角∵EF=12（三角形ACD的中位线），BE=32（正三角形BCD的高）...