在四面体ABCD中,棱AC长根号2,其余各棱长都为1,则二面角A-BD-c的余弦值为
人气：145 ℃ 时间：2020-05-14 14:31:07
解答
取BD得中点E,连结AE,CE,则AE⊥BD,CE⊥BD,所以∠AEC就是二面角二面角A-BD-c的平面角,因为AE=CE=√3/2,所以在三角形AEC中,由余弦定理可得
cos∠AEC=(3/4+3/4-2)/(2*3/4)=-1/3为什么∠AEC就是二面角A-BD-C的所成的平面角，∠ABC却不行呢？平面角的两边必须都垂直于棱BD
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