已知定义域为R的函数f(x)满足f(2+x)= f(2-x).
已知定义域为R的函数f(x)满足f(2+x)= f(2-x).
(1)若方程f(x)=0只有三个实数根,且一个根为0,求另外两个根;
(2)若f(x)又是偶函数,且x∈ [0,2]时,f(x)=2x-1,求x∈[-4,0]时f(x)的解析式
人气:349 ℃ 时间:2019-08-18 09:34:56
解答
定义域为R的函数f(x)满足f(2+x)= f(2-x)
就是说它的对称轴是x=2
一个根为0 所以另一个根为4
还剩一个根 只能为2
若f(x)又是偶函数
以及f(2+x)= f(2-x)
f(x+4)=f(-x)=f(x)
所以 f(x)周期为4
x∈[-4,-2]时
x+4∈[0,2]
f(x)=f(x+4)=2(x+4)-1=2x+7
x∈[-2,0]时
-x∈[0,2]
f(x)=f(-x)=-2x-1
推荐
猜你喜欢
- 3600*24*365*80
- sin4/5等于多少度?
- 一丝不苟,百思不解,兴高采烈,从容不迫,舍身忘死,货真价实,一心一意,目不转睛的反义词
- I want to be an actor to like my dad.actor后面应该是l
- 有理数加减运算(-1)+(+2)+(-3)+(+4)+·····(-2001)+(2002)+(2003)+(2004)怎么解
- 如果4x:6=2/5,那么x=?
- The children are_____(make)snowmen outside.
- 李老师给品学兼优的学生发奖品.如果没人发2本日记本,那么多出13本日记本;如果每人发3本如果,那么少5本