令f（x）=2kx²-2x-3k，
∵方程2kx²-2x-3k=0的两根一个大于1，一个小于1，
∴

2k＞0 f(1)＜0

或

2k＜0 f(1)＞0

；
解得，k＞0或k＜-2．
故答案为：k＞0或k＜-2．