已知△ABC是直角边长为1的等腰直角三角形，以Rt△ABC的斜边AC为直角边，画第二个等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜边AD_数学解答

已知△ABC是直角边长为1的等腰直角三角形，以Rt△ABC的斜边AC为直角边，画第二个等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜边AD为直角边，画第三个等腰Rt△ADE，…，依此类推，第n个等腰直角三角形的斜边长是______．

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解答

根据勾股定理，第1个等腰直角三角形的斜边长是

，第2个等腰直角三角形的斜边长是2=（

）²，第3个等腰直角三角形的斜边长是2

=（

）³，第n个等腰直角三角形的斜边长是（

）ⁿ．