求极限（（sin(x^3+x^2-x)+sin x) /x x→0 已知lim sinx/x=1_数学解答

求极限（（sin(x^3+x^2-x)+sin x) /x x→0 已知lim sinx/x=1

人气：170 ℃　时间：2020-01-27 02:03:36

解答

由和差化积公式分子=2sin[(x^3+x^2)/2]cos[(x^3+x^2-2x)/2]x→0 ,则(x^3+x^2)/2→0 ,sin则(x^3+x^2)/2和(x^3+x^2)/2是等价无穷小而cos[(x^3+x^2-2x)/2]→1所以圆上=2*[(x^3+x^2)/2]/x=x^2+x所以极限=0...