设F为抛物线y^2=ax(a>0)的焦点,点P在抛物线上,且其道y轴的距离与到点F的距离之比为1:2,则/PF/=?_数学解答

设F为抛物线y^2=ax(a>0)的焦点,点P在抛物线上,且其道y轴的距离与到点F的距离之比为1:2,则/PF/=?

人气：123 ℃　时间：2019-10-10 08:08:16

解答

准线x=-a/4
P(m,n)
则到准线距离=m+a/4
到y轴距离=m
由抛物线定义
PF=P到准线距离=m+a/4
所以m+a/4=2m
m=a/4
所以PF=m+a/4=a/2