找规律并证明：15*15=1*2*100+25=225,25*25=2*3*100+25=625
人气：209 ℃ 时间：2019-08-21 20:39:46
解答
即(10n+5)*(10n+5)=n*(n+1)*100+25
证明
(10n+5)*(10n+5)
=10n(10n+5)+5(10n+5)
=100n²+50n+50n+25
=100n²+100n+25
=n*(n+1)*100+25
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- 观察下列算式：15*15=1*2*100+25=225,25*25=2*3*100+25=625,35*35=3*4*100+25=1225
- 我们知道,15的平方=225=（1×2）×100+25,25平方=625=（2×3)×100+25
- 15*15=1*2*100+25=225 25*25=2*3*100+25=625 35*35=3*4*100+35=1225 .
- 15^2=225,25^2=625,35^2=1225……探索以上的规律,用字母a的算式表示出来
- 找规律 5*5=25 15*15=225 25*25=625 35*35=1225 45*45=2025 那么55*55=,65*65=,75*75=,85*85=,95*9
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