在三角形abc中,d为bc的中点,ab=5,ac=3,则ad的取值范围是多少_数学解答

在三角形abc中,d为bc的中点,ab=5,ac=3,则ad的取值范围是多少

人气：388 ℃　时间：2019-08-17 00:48:47

解答

延长AD于E,使得AD=DE,连接CE
因为BD=CD,∠ADB=∠EDC,AD=ED
所以△ADB≌△EDC
所以AB=EC
在△ACE中,AE=2AD,AC=3,EC=AB=5
所以EC-AC＜AE＜EC+AC,即
2＜2AD＜8
所以1＜AD＜4