若函数y=g(x)的图像与函数f(x)=x^2+x+1(x≤-1)的图像关于直线y=x对称,求g(x)的表达式
人气:286 ℃ 时间:2020-04-02 13:03:41
解答
设函数f(x)=x^2+x+1(x≤-1)上任取一点﹙X1,Y1﹚关于直线y=x对称点为﹙X2,Y2﹚
∴X2=Y1
Y2=X1
Y1=X²1+X1+1
∴X2=Y²2+Y2+1
∴Y2=-√﹙X2-3/4﹚ -1/2 ﹙X2﹤1﹚
∴g(x)=-√﹙X-3/4﹚ -1/2 ﹙X﹤1﹚
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