如图抛物线Y=aX∧2+bX+C(a≠0）与X轴,Y轴分别相交与A（-1,0）.B（3,0）C（0,3）其顶点为D（1）：求经过_数学解答

如图抛物线Y=aX∧2+bX+C(a≠0）与X轴,Y轴分别相交与A（-1,0）.B（3,0）C（0,3）其顶点为D
（1）：求经过A,B,C,三点的抛物线的解析式.
（2）求四边形ABDC的面积.

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解答

代入三个点的坐标 ,得到方程组：
a - b + c = 0
9a + 3b + c = 0
0 + 0 + c = 3
∴a = -1 ,b = 2 ,c = 3
抛物线解析式：y = -x^2 + 2x + 3
y = -x^2 + 2x + 3 = -(x - 1)^2 + 4
∴顶点为：D(1 ,4) ,连接OD
则：S(ABDC) = S(AOC) + S(OCD) + S(BOD)
= 1·3/2 + 3·1/2 + 3·4/2
= 9