由题意知，小四边形分别为小正方形，所以B、C为EF、FD的中点，
S_△ABC=S_{正方形AEFD}-S_△AEB-S_△BFC-S_△CDA
=2×2−

1

2

×1×2−

1

2

×1×1−

1

2

×1×2，
=

3

2

．
BC=

12+12

=

2

．
∴△ABC中BC边上的高是

3

2

×2÷

2

=

3 2

2

．
故答案为：

3 2

2

．