证明：连接OC,OB
则∠BOC=90°
∵∠FOG=90°
∴∠COF=∠BOG
∵OB=OC,∠OBG=∠OCF=45°
∴△OBG≌△OCF
∴OG=OF
同理OG=OF=OE=OH
又∵FH⊥EG
∴四边形EFGH是正方形