令d=(N,999),N=nd,999=md N^2/(200N-999)=n^2d/(200n-m) 不难证k=(n^2,200n-m)=1(否则(N,999)=kd) 故(200n-m)|d 999=3^3*37 d的可能取值为1.3.9.27.37.111.333.999 此时m=999.333.111.37.27.9.3.1 分别得n=5.X.X.X.X...