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设抛物线y=-x2+2mx+m+2与x轴负半轴交于点A,与x轴正半轴交于点B,与y轴交于点C.(1)求m的取值范围.(2)诺oB的长是oA的3倍,求m的值
人气:417 ℃ 时间:2019-09-29 03:47:38
解答
(1)画出图形,可知-x2+2mx+m+2=0的两个根一正一负,
即x1x2=-(m+2)-2
(2)由题意,x10
又oB的长是oA的3倍,
即|x2|=3|x1|,即x2=-3x1
对-x2+2mx+m+2=0用韦达定理,
x1+x2=2m,x1x2=-(m+2)
将x2=-3x1代入x1+x2=2m得,
x1=-m,x2=3m
又x1x2=-(m+2)
即-3m^2=-(m+2)
解得,m=1或m=-2/3
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