对于任意非零实数a、b,定义运算“☆”如下a☆b=(a-b)/2ab,则2☆1+3☆2+4☆3+.+2014☆2013的值为_数学解答

对于任意非零实数a、b,定义运算“☆”如下a☆b=(a-b)/2ab,则2☆1+3☆2+4☆3+.+2014☆2013的值为

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解答

对于任意非零实数a、b,定义运算“☆”如下a☆b=(a-b)/2ab,则2☆1+3☆2+4☆3+.+2014☆2013=(2-1)/(2×2×1)+(3-2)/2×3×2+...+(2014-2013)/2×2014×2013=(1/2)×(1/2×1+1/2×3+1/3×4+..+1/2013×2014)=（1/2）×(...