∵△ABC为等边三角形，且AD⊥BC，
∴AD平分∠BAC，即∠BAD=∠CAD=30°．
∴BD=

1

2

AB=1，而BD²+AD²=AB²
∴AD²=AB²-BD²=3
∴AD=

3

∴S_△ABC=

1

2

AD•BC
=

1

2

×

3

×2=

3

∴△ABC的面积为

3

．