设椭圆x^2/6+y^2/2=1和双曲线x^2-y^2=1的公共焦点为F1F2,P是两曲线的一个公共点,则cos角F1PF2的值是_数学解答

设椭圆x^2/6+y^2/2=1和双曲线x^2-y^2=1的公共焦点为F1F2,P是两曲线的一个公共点,
则cos角F1PF2的值是_______?因为我想看看我是错在哪里了）
答案是1/3

人气：162 ℃　时间：2020-05-23 02:21:15

解答

a=√6 b=√2c椭圆=2√2F1(-√2,0) F2(√2,0)解方程 (1+y^2)/6+y^2/2=11+y^2+3y^2-6=04y^2=5y^2=5/4y=+-√5/2x^2/6=3/8x^2=9/4x=+-3/2P(3/2,√5/2)PF1=(3/2+√2,√5/2)|PF1||PF2||F1F2|=2√2然后用余弦定理cosF1PF2=[...