已知关于x的方程2x^2-（√3+1）x+m=0的两个实数根为sinθ和cosθ,θ属于（0,2π）求方程的根及θ的值_数学解答

已知关于x的方程2x^2-（√3+1）x+m=0的两个实数根为sinθ和cosθ,θ属于（0,2π）求方程的根及θ的值

人气：389 ℃　时间：2019-08-20 13:29:25

解答

sinρ+cosθ=(√3+1)/2 ---(1).sincosθ=m/2 ----(2)(1)^2:2sinθcosθ+1=(4+2√3)/4.2*m/2=√3/2m=√3/2.sin2θ=√3/2.2θ=60,θ=30°或2θ=120°,θ=60°.故,θ=30°；或θ=60°.方程的根：sin30°=1/2；或 sin6...sin2θ=√3/2.怎么算出来的