1.求y＝3cos（-3x-π/4）在x∈（-π,π）的单调递增区间?2.cos(α-π/2)/sin(5π/2+α)×sin(α_数学解答

1.求y＝3cos（-3x-π/4）在x∈（-π,π）的单调递增区间?
2.cos(α-π/2)/sin(5π/2+α)×sin(α-π)×cos(2π-α)等于多少我写出来这题＝-sin²α不知道对不对?

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解答

解1：y=3cos(-3x-π/4)y=3cos(3x+π/4)y'=-9sin(3x+π/4)(1)令：y'＞0,即：-9sin(3x+π/4)＞0sin(3x+π/4)＜0(2k+1)π＜3x+π/4＜(2k+2)π2kπ/3+π/4＜x＜2kπ/3+7π/12因为：x∈(-π,π)所以：-5π/12＜x＜-π/12,...y的单调增区间是：x∈(-5π/12，-π/12)∪(π/4，7π/12)∪(11π/12，π) 您好像漏了一个是的，你说得对。忽略了k=-2时的情形了，谢谢你。 y的单调增区间是：x∈(-π，-3π/4)∪(-5π/12，-π/12)∪(π/4，7π/12)∪(11π/12，π)