已知sinθ,sinx,cosθ成等差数列,sinθ,siny,cosθ成等比数列.证明:2cos2x=cos2y.
人气:182 ℃ 时间:2020-05-15 03:34:19
解答
证明:∵sinθ与cosθ的等差中项是sinx,等比中项是siny,∴sinθ+cosθ=2sinx,①sinθcosθ=sin2y,②…(4分)①2-②×2,可得 (sinθ+cosθ)2-2sinθcosθ=4sin2x-2sin2y,即4sin2x-2sin2y=1.∴4...
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