已知sinθ，sinx，cosθ成等差数列，sinθ，siny，cosθ成等比数列．证明：2cos2x=cos2y．_数学解答

已知sinθ，sinx，cosθ成等差数列，sinθ，siny，cosθ成等比数列．证明：2cos2x=cos2y．

人气：492 ℃　时间：2020-05-15 03:34:19

解答

证明：∵sinθ与cosθ的等差中项是sinx，等比中项是siny，∴sinθ+cosθ=2sinx，①sinθcosθ=sin2y，②…（4分）①2-②×2，可得（sinθ+cosθ）2-2sinθcosθ=4sin2x-2sin2y，即4sin2x-2sin2y=1．∴4...