三角数列题:sinθ sinα cosθ成等差数列,sinθ sinβ cosθ为等比数列,求证2COS2α=cos2β
人气:153 ℃ 时间:2020-02-06 04:41:51
解答
证明:∵sinθ sinα cosθ成等差数列∴2sina=sinθ+cosθ,∵sinθ sinβ cosθ为等比数列,∴sin^2β=sincθosθ,∴左边=2cos2a=2[1-2(sina)^2]=2-4(sina)^2=2-(sinθ+cosθ)^2=2-(1+2sinθcosθ)=1-2sinθcosθ=1-2...
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