楼上错误,导数应该是：1+3/(x^2)
f‘=x’-2‘-（3x^-1）’
=1-0-（-3x^-2）
=1+3/（x^2）
零点的推导过程：设y=0,有x-2-3/x=0(x≠0）,两边同乘x,有x²-2x-3=0,即（x-3）（x+1）=0
得零点：x=-1或3它有两个零点，证明他不是单调递增，那为什么f‘=1+3/（x^2）却大于0呢，那这样不是单调递增了吗对，有两个零点，说明f在x∈r（x≠0）上不是单调递增。但请注意，这个函数是个分段函数。 x＜0时，f是单调递增函数x＞0时，f照样是单调递增函数 如此，在各自的定义域内，各自有一个零点，不足为奇。