求函数f(x)=根号（x^2-4x+4)+根号（x^2+4x+4)的单调区间_数学解答

求函数f(x)=根号（x^2-4x+4)+根号（x^2+4x+4)的单调区间

人气：470 ℃　时间：2019-08-21 12:00:03

解答

f(x)=√(x²-4x+4)+√(x²+4x+4)=√(x-2)²+√(x+2)²=|x-2|+|x+2|当x≤-2时,f(x)=-(x-2)-(x+2)=-2x,为减函数当-2＜x≤2时,f(x)=-(x-2)+(x+2)=4,为常数函数,当x＞2时,f(x)=x-2+x+2=2x,为增函数.所以...