在三角形ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,当C=90°时,如图,根据锐角三角函数中正弦函数的定义,有a/c=sinA,_数学解答

在三角形ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,当C=90°时,如图,根据锐角三角函数中正弦函数的定义,
有a/c=sinA,b/c=sinB,又sinC=a=c/c,从而在直角三角形ABC中,a/sinA=b/sinB=c/sinC.这样的关系式在锐角三角形和钝角三角形中也成立.我们把这个关系式称为三角形中的正弦定理.请以锐角三角形或钝角三角形为例,证明这一结论

人气：137 ℃　时间：2020-10-02 05:52:49

解答

a-c*cosB)sinB=(b-c*cosA)sinA由正玄定理:a/sinA=b/sinB 原等式化简：（a-c*cosB)b=(b-c*cosA)aab-bc*cosB=ab-ac*cosAb*cosB=a*cosA ====>sinBcosB=sinAcosAsin2A=sin2BA=B 或A+B=90° 为等腰三角形或直角三角形...