如图所示,D是△ABC的边BC的中点,DE⊥AC,DF⊥AB,垂足分别为E,F,且BF=CE.（1）求证：△ABC是等腰三角形；（2）当∠A=90°时,试判断四边形AFDE是什么形状的四边形.
人气：329 ℃ 时间：2019-08-19 03:35:56
解答
(1)DE⊥AC,DF⊥AB,BF=CE又∵D是BC的中点cos∠DBF=BF/BD,cos∠DCE=CE/DC∴∠DBF=∠DCE即∠ABC=∠ACB∴△ABC为等腰三角形（2）∠A=90°,DE⊥AC,DF⊥AB∴AF‖DE,AE‖DF∴四边形AFDE是矩形AF=AB-BF,AE=AC-CE （由（1）知...
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