求函数f（x）=cos^4x-2cos^2 2x +sin^x的值域和最小正周期题目后面那个sin^x打错了~应该是sin^2x _数学解答

求函数f（x）=cos^4x-2cos^2 2x +sin^x的值域和最小正周期
题目后面那个sin^x打错了~应该是sin^2x 有点看不懂
f(x)= (cosx)^4-2(cos2x)^2+(sinx)^2

人气：489 ℃　时间：2019-08-19 04:35:48

解答

原函数应该是f（x）=cos4x-2(cos2x)^2+sin2x 吧? f(x)= (cos2x)^2-(sin2x)^2-2(cos2x)^2+sin2x =-(cos2x)^2-(sin2x)^2+sin2x =-1+sin2x sin2x的值域为[-1,1],则sin2x-1的值域为[-2,0]