如图,A1B1C1-ABC是直三棱柱,∠BCA=90°,点D1,F1分别为A1B1,A1C1的中点,若BC=CA=CC1,则BD1_数学解答

建立坐标系C(0,0,0),A(1,0,0),B(0,1,0),A1(1,0,1),B1(0,1,1),C1(0,0,1)D1(1/2,1/2,1),F1(1/2,0,1)BD1:(1/2,-1/2,1)AF1:(-1/2,0,-1)cos BD1-AF1 = (-1/4 - 1) *2 /根号（30） = 根号（5/6)/2可不可以不用向量，我们文科生没有教的还需要别的方法吗？文科也学数学到此地步啊那有别的方法吗有别的方法，需要再问吧嗯你说吧上面有误，我用两种方法：第一种，向量法（上面更正）：建立坐标系C(0,0,0),A(1,0,0),B(0,1,0),A1(1,0,1),B1(0,1,1),C1(0,0,1)D1(1/2,1/2,1),F1(1/2,0,1)BD1:(1/2,-1/2,1)AF1:(-1/2,0,1)cos BD1-AF1 = (-1/4 + 1) *2 /根号（30） = 根号（30)/20 第二种方法：为简便，记AC=BC=CC1=1,AB=根号（2）记BC中点为D，则DF1-BD1平行，所求角为AF1D由勾股定理CD= ½, AC=1，AD = 根号（5）/2BB1=1，B1D1=根号（2）/2, BD1=DF1= 根号（6）/2AA1=1, A1F1 = ½, AF1 = 根号（5）/2由余弦定理cos